问题补充:
填空题已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-)+f()的值为________.
答案:
1解析分析:通过x≥0,都有f(x+2)=f(x),可得当x≥0时函数的周期为T=2,然后由函数为偶函数可得f(-2?010)+f(2?011)=f(0)+f(1),代入可求.解答:由对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),∴函数的周期为T=2∵函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,x∈[0,2),f(x)=log2(x+1)∴f(-)+f()=f()+f()=f(0)+f(1)=log21+log2(1+1)=1.故