填空题已知函数f（x）= 分别给出下面几个结论：①f（x）是奇函数；②函数f（x）的值

问题补充：

填空题已知函数f（x）=，分别给出下面几个结论：①f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为R；③函数f（x）有两个零点；④若f（x）=m有一解，则m＞1．其中正确结论的序号有________．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

答案：

①②③解析分析：（1）用奇偶性的定义即可判断①是否正确（2）画出函数图象，数形结合，即可判断②是否正确（3）令f（x）=0解方程即可判断③是否正确（4）画函数图象，数形结合即可判断④是否正确解答：解：由题意知根据图象变换和y=的图象，画出原函数图象如图：（1）f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），又∴f（x）是奇函数∴①正确（2）当x＞0时，f（x）＞-1当x＜0时，f（x）＜1∴f（x）的值域为R∴②正确（3）令f（x）=0，解得x=-1或x=1∴函数f（x）有两个零点∴③正确（4）由图象知，若f（x）=m有一解，则m≤-1或m≥1∴④不正确故