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解答题给出下列关于互不相同的直线m n l和平面α β的四个命题:(1)m?α l∩α

时间:2020-08-25 08:48:01

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解答题给出下列关于互不相同的直线m n l和平面α β的四个命题:(1)m?α l∩α

问题补充:

解答题给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面α,β的四个命题:

(1)m?α,l∩α=A,点A?m,则l与m不共面;

(2)l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;

(3)若l?α,m?α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β;

(4)若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m

其中真命题是 ________(填序号)

答案:

解:(1)m?α,l∩α=A,点A?m,则l与m不共面,根据异面直线定义可知正确;

(2)l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α,根据线面垂直的判定定理可知正确;

(3)若l?α,m?α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β,根据面面平行的判定定理可知正确;

(4)若l∥α,m∥β,α∥β,则l与m平行、相交、异面,故不正确;

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