单选题设函数f（x）是定义域R为的偶函数 且f（x+1）=-f（x） 若x∈[-1 0

问题补充：

单选题设函数f（x）是定义域R为的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是A.7B.8C.9D.10

答案：

D解析分析：由题意可得f（x+2）=f（x），从而可得f（x）是以2为周期的函数，作出两函数的图象，可得交点个数．解答：∵函数f（x）是定义域R为的偶函数，x∈[-1，0]时，f（x）=x2，∴x∈[0，1]时，f（x）=x2，又f（x+1）=-f（x），∴f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），∴f（x）是以2为周期的函数．其图象如下：∴函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是10个．故