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单选题已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点 F为抛物线的焦点 若以|MF|为

时间:2021-08-10 06:26:31

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单选题已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点 F为抛物线的焦点 若以|MF|为

问题补充:

单选题已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是A.相交B.相切C.相离D.以上三种情况都有可能

答案:

B解析分析:根据题意,可判断MF的中点到y轴的距离等于|MF|的一半,从而可知圆与y轴的位置关系是相切解答:解:设圆半径为R ∵F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,∴F(,0)设M( ,y),MF中点为N(x1,y1) ∴x1=,y1=∵|MF|=+=∴==x1=R∴这个圆与y轴的位置关系是相切.故选B.点评:本题以抛物线为载体,考查抛物线的定义,考查直线与圆的位置关系,属于中档题.

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