填空题设A={1 2 … 10} 若“方程x2-bx-c=0满足b c∈A 且方程至少

问题补充：

填空题设A={1，2，…，10}，若“方程x2-bx-c=0满足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就称该方程为“漂亮方程”．则“漂亮方程”的总个数为________．

答案：

12解析分析：根据题意，用十字相乘法，先把c分解因数，依据方程根与系数的关系，这两个因数的差就是b，进而可以确定方程，再依次分析c等于2、3、…10，分别分析、列举其“漂亮方程”的个数，由加法原理，计算可得