问题补充:
单选题设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)最大值为6,则的最小值为A.B.C.D.
答案:
C解析分析:可以作出不等式的平面区域,根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,得到2a+3b=3,再利用基本不等式解答的最小值.解答:解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线13x-5y-22=0的交点A(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大6,∴4a+6b=6?2a+3b=3.∴=×=(5++)≥(5+2),当=时取等号.则的最小值为(5+2).故选C.点评:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值.