问题补充:
单选题若函数,则f(x)是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为y=x的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数
答案:
D解析分析:本题主要考查三角函数的最小正周期和奇偶性,也涉及到对简单三角变换能力的考查.见到三角函数平方形式,要用二倍角公式降幂,变为可以研究三角函数性质的形式y=Asin(ωx+φ)的形式.解答:∵f(x)=,∴y=f(x)最小周期为π的偶函数,故选D点评:研究三角函数的性质,一般需要先利用“降次”、“化一”等技巧进行三角变换.本题解答过程中,先活用倍角公式进行降次,然后化为一个三角函数进行研究,涉及到对三角函数的周期性、奇偶性的考查.考查知识与能力的综合性较强,需要我们具有扎实的基础知识,具备一定的代数变形能力