填空题已知两个正数x y满足x+y=4 则使不等式恒成立的实数m的范围是______

问题补充：

填空题已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是 ________．

答案：

解析分析：由题意将x+y=4代入进行恒等变形和拆项后，再利用基本不等式求出它的最小值，根据不等式恒成立求出m的范围．解答：由题意知两个正数x，y满足x+y=4，则==++≥+1=，当=时取等号；∴的最小值是，∵不等式恒成立，∴．故