填空题函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是________．

问题补充：

填空题函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是________．

答案：

[-，3]解析分析：f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）?f（x）=2cosx+2cos2x-1，利用配方法结合y=cosx的值域即可求得函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域．解答：∵f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos2x-1=2-，又-1≤cosx≤1，∴当cosx=1时，f（x）max=2×-=3，当cosx=-时，f（x）min=-；故函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是[-，3]．故