填空题函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为________．

问题补充：

填空题函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为________．

答案：

2π解析分析：先利用辅助角公式对函数进行整理，再结合函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式即可得到结论．解答：因为：f（x）=sinx+cosx=sin（x+）所以：T==2π．故