填空题等差数列{an}前n项的和为Sn 已知对任意的n∈N* 点（n Sn）在二次函数

问题补充：

填空题等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=________，an=________．

答案：

02n-1解析分析：将点的坐标代入二次函数的解析式中，得到前n项和与项间的递推关系，利用前n项和与通项的关系an=Sn-Sn-1（n≥2）求出通项，首项满足通项求出c的值．解答：∵点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上∴Sn=n2+c∴当n=1时，a1=1+c当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1∵等差数列{an}∴1+c=1∴c=0故