填空题若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处 且此圆与直线3x+4y-1=0相切

问题补充：

填空题若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是________．

答案：

解析分析：根据抛物线的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径，从而确定出圆的方程．解答：抛物线y=-4x2，可化为x2=-，所以焦点坐标为（0，-），则圆心坐标为（0，-），又圆与已知直线3x+4y-1=0相切，则圆心到直线的距离d=r==，所以圆的标准方程为．故