填空题已知点A（0 4） 而点B在直线x+y=0上运动 则当线段AB最短时 点B的坐标

问题补充：

填空题已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为________．

答案：

（-2，2）解析分析：线段AB最短时，AB与直线x+y=0垂直，直线AB的方程为y=x+4．解方程组，能得到点B的坐标．解答：线段AB最短时，AB与直线x+y=0垂直，∵AB与直线x+y=0垂直，∴直线AB的斜率k=1，∴直线AB的方程为y=x+4．解方程组，得x=-2，y=2．点B的坐标是B（-2，2）．故