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单选题已知集合P={x|x2=1} Q={x|mx=1} 若Q?P 则实数m的数值为A

时间:2022-09-24 12:22:41

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单选题已知集合P={x|x2=1} Q={x|mx=1} 若Q?P 则实数m的数值为A

问题补充:

单选题已知集合P={x|x2=1},Q={x|mx=1},若Q?P,则实数m的数值为A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1

答案:

D解析分析:本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题.在解答时,应先将集合P具体化,又Q?P,进而分别讨论满足题意的集合Q,从而获得问题的解答.解答:∵P={x|x2=1},∴P={-1,1},又∵Q?P,∴当m=0时,Q=?,符合题意;当m≠0时,集合Q中的元素可表示为x=,若=-1,则m=-1,若=1,则m=1;∴实数m组成的集合是{0,1,-1}.故选D.点评:本题考查的是集合的包含关系判断以及应用问题.在解答的过程当中充分体现了集合元素的特性、分类讨论的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.

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