填空题在△ABC中 a b c分别是角A B C所对的边 则△ABC的面积S=___

问题补充：

填空题在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，，则△ABC的面积S=________．

答案：

解析分析：通过b+c=3求出平方，利用余弦定理，得到方程，求出bc的值，然后求出三角形的面积．解答：因为b+c=3，所以b2+c2+2bc=9…①，因为在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，，所以a2=b2+c2-2bccosA，所以3=b2+c2-bc…②，由①②可知bc=2．所以三角形的面积为：bcsinA==．故