填空题若命题“?x∈R 使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题 则实数a的范围___

问题补充：

填空题若命题“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围________．

答案：

（-1，3）解析分析：不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”，则相应二次方程有实根．求出a的范围，然后求解命题“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，实数a的范围．解答：∵“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0∴x2+（a-1）x+1=0有两个实根∴△=（a-1）2-4≥0∴a≤-1，a≥3，所以命题“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围（-1，3）．故