单选题已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数 当x≤0时 f（x）=2x+x2 若存

问题补充：

单选题已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，若存在正数a，b，使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[]，则a+b=A.1B.C.D.

答案：

D解析分析：根据题意，先由奇函数的性质，分析可得x＞0时，f（x）=2x-x2，对于正实数a、b，分三种情况讨论：①、当a＜1＜b时，②、当a＜b＜1时，③、当1≤a＜b时，结合二次函数的性质，分析可得a、b的值，将其相加可得