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填空题圆心在抛物线x2=2y上 与直线2x+2y+3=0相切的圆中 面积最小的圆的方程

时间:2023-07-02 09:02:08

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填空题圆心在抛物线x2=2y上 与直线2x+2y+3=0相切的圆中 面积最小的圆的方程

问题补充:

填空题圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,面积最小的圆的方程为________.

答案:

解析分析:设圆心为(a,),它到直线的距离d,即为圆的半径,利用点到直线的距离公式,再利用配方法,即可得到结论.解答:设圆心为(a,),它到直线的距离d,即为圆的半径.d2==∴当a=-1时,d2最小为,即d最小为此时圆的方程为:故

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