填空题在△ABC中 边a b c所对的角分别为A B C 已知（b+c）：（c+a）：

问题补充：

填空题在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是________．

答案：

解析分析：由题中的条件先求出a，b，c 的值，再由余弦定理求出A=120°，根据△ABC的面积是 ×bc?sinA运算求得结果．解答：∵（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得 49=25+9-30cosA，∴cosA=-，∴A=120°，则△ABC的面积是 ×bcsinA=，故