填空题已知函数f（x）=2+log3x x∈[1 9] 函数y=[f（x）]2+f（x

问题补充：

填空题已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为________．

答案：

13解析分析：根据f（x）的定义域为[1，9]先求出y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，然后利用二次函数的最值再求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3的最大值．解答：由f（x）的定义域为[1，9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，

又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，

∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．

∴当x=3时，g（x）有最大值13．

故