问题补充:
填空题已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=x2+x∫10at2dt≥-1,则实数a的取值范围是________.
答案:
[-6,6]解析分析:根据定积分的意义,求出∫10at2dt的值,再解不等式f(x)≥-1,列出关于x的不等式,利用其恒成立即可得到实数a的取值范围.解答:∵∫01at2dt=at3|01=a,x2+x∫10at2dt≥-1即x2+xa+1≥0恒成立,∴△=?-6≤x≤6,则实数a的取值范围是[-6,6]故
时间:2018-12-06 12:51:48
填空题已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=x2+x∫10at2dt≥-1,则实数a的取值范围是________.
[-6,6]解析分析:根据定积分的意义,求出∫10at2dt的值,再解不等式f(x)≥-1,列出关于x的不等式,利用其恒成立即可得到实数a的取值范围.解答:∵∫01at2dt=at3|01=a,x2+x∫10at2dt≥-1即x2+xa+1≥0恒成立,∴△=?-6≤x≤6,则实数a的取值范围是[-6,6]故
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