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解答题已知函数f(x)是定义域R的奇函数 给出下列6个函数:(1)g(x)=3?;??

时间:2023-07-30 15:46:14

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解答题已知函数f(x)是定义域R的奇函数 给出下列6个函数:(1)g(x)=3?;??

问题补充:

解答题已知函数f(x)是定义域R的奇函数,给出下列6个函数:

(1)g(x)=3?;????????????

(2)g(x)=x+1;?????????

(3);

(4);???

(5)g(x)=;

(6).

其中可以使函数F(x)=f(x)?g(x)是偶函数的函数序号是________.

答案:

解:∵函数f(x)是定义域R的奇函数,F(x)=f(x)?g(x)是偶函数

∴函数g(x)是定义域R的奇函数

(1)定义域为R,g(-x)=3=-3?=-g(x),是奇函数

(2)定义域为R,g(-x)=-x+1≠-x-1=-g(x),不是奇函数

(3)定义域为R,=cosx,g(-x)=cos(-x)=cosx=g(x),是偶函数

(4)定义域为R,,是奇函数

(5)g(x)=的定义域为{x|x≠}不关于原点对称,故非奇非偶函数

(6)定义域为R,,,是奇函数.

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