问题补充:
单选题A点在椭圆=1(a>b>0)上运动,点P与A关于直线y=x-1对称,则P点的轨迹方程是A.=1B.=1C.=1D.
答案:
D解析分析:设P(x,y),P关于直线y=x-1对称的点A(x,y),根据线段AP的垂直平分线为y=x-1,列方程组解出A(1+y,1-x),代入椭圆的方程即可得到所求点P的轨迹方程.解答:设P(x,y),P关于直线y=x-1对称的点A(x,y)由,得,所以A(1+y,-1+x)∵A点在椭圆=1(a>b>0)上运动,∴A的坐标代入,得=1,即为点P的轨迹方程故选:D点评:本题给出椭圆方程,求椭圆关于一条直线对称的曲线方程,着重考查了轴对称问题的处理、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识点,属于基础题.