解答题已知函数 x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）求函数f（x）的

问题补充：

解答题已知函数，x∈R．

（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；

（2）求函数f（x）的单调增区间．

答案：

解：（1）∵==，

∴函数f（x）的最小正周期，又∵x∈R，∴，

∴，∴函数f（x）的值域为 {y|-2≤y≤2}．

（2）由，k∈Z，得，k∈Z，

∴函数f（x）的单调增区间为．解析分析：（1）利用两角和正弦公式化简函数f（x）的解析式，求出周期，由，求得函数f（x）的值域．（2）由，k∈Z，求得，k∈Z，即得函数的单调增区间．点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性，周期性，和值域，化简函数f（x）的解析式，是解题的突破口．