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单选题下列命题是真命题的为A.?x∈R 2x-1>0B.若sinx=cosy 则x+y

时间:2020-09-05 07:21:46

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单选题下列命题是真命题的为A.?x∈R 2x-1>0B.若sinx=cosy 则x+y

问题补充:

单选题下列命题是真命题的为A.?x∈R,2x-1>0B.若sinx=cosy,则x+y=C.若,则D.若x<y,则x2<y2

答案:

A解析分析:由指数函数的性质,可判断选项A正确;通过举反例,可判断选项B、C、D均错误.解答:A:因为?x∈R,2x>0恒成立,所以2x-1=>0恒成立,所以选项A正确;B:若sinx=cosy,如x=0,y=,则不满足x+y=,所以选项B错误;C:若∥,如=(1,2),=(2,4),则+=(3,6)≠,所以选项C错误;D:若x<y,如x=-2,y=1,则x2>y2,不满足x2<y2,所以选项D错误.故选A.点评:证明全称命题的基本策略:证明全称命题成立,需严格的逻辑推理;证明全称命题不成立,只需举一反例即可.

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