问题补充:
单选题对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A.|z-|=2yB.z2=x2+y2C.|z-|≥2xD.|z|≤|x|+|y|
答案:
D解析分析:根据|z-|=|2yi|=2|y|,可得 A、C不正确,根据z2 =x2-y2-2xyi,可得B不正确,由|z|=?可得D正确.解答:由于复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,∴|z-|=|2yi|=2|y|,故(A)错误.由z2 =x2-y2-2xyi,故(B)错误.由|z-|=2|y|,不一定大于或等于2x,故(C)错误.由|z|=≤=|x|+|y|,故 ?(D)正确.故选 D.点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,复数的模的定义,准确理解复数的模的定义,是解题的关键.