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解答题已知向量 函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中 a b

时间:2023-10-16 03:11:05

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解答题已知向量  函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中 a b

问题补充:

解答题已知向量,,函数.

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(C)=3,c=1,,且a>b,求a,b的值.

答案:

解:(Ⅰ)…(2分)

=

∴f(x)的最小正周期T=π…(6分)

(Ⅱ)

∵C是三角形内角,C∈(0,π)

∴,

∴即:…(9分)

∵,

∴,

∴…(12分)

又c=1,代入得?

解之得:a2=3或4

∴或2

当时,b=2;当a=2时,;

∵a>b,

∴a=2,…(16分)解析分析:(Ⅰ)=从而可求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)由及C是三角形内角,可求,利用余弦定理及,即可求得a,b的值.点评:本题重点考查三角函数与三角形的综合,考查余弦定理的运用,考查三角恒等变换,综合性强.

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