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单选题设P和Q是两个集合 定义集合P-Q={x|x∈P且x?Q} 如果P={x|log

时间:2024-03-02 00:25:34

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单选题设P和Q是两个集合 定义集合P-Q={x|x∈P且x?Q} 如果P={x|log

问题补充:

单选题设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x?Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=A.(0,1)B.(0,1]C.[1,2)D.[2,3)

答案:

B解析分析:先根据对数函数的性质求出集合P中的不等式log2x<1的解集得P,再求出集合Q中的绝对值不等式的解集即Q,然后根据题中的新定义即可求出P-Q即可.解答:由不等式log2x<1=log22,得到集合P=(0,2);集合Q中的不等式|x-2|<1可化为:,解得1<x<3,故集合Q=(1,3),∵定义集合P-Q={x|x∈P且x?Q},则P-Q=(0,1]故选B.点评:此题要求学生掌握对数函数的定义域、对数函数的单调性、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.

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