填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数 并且满足f（x+3）=-f（x） 当-3≤x≤

问题补充：

填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（.1）=________．

答案：

-1.2解析分析：由f（x+3）=-f（x）可求6是f（x）的周期，从而f（.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1），结合条件即可求得其值．解答：∵f（x+3）=-f（x），∴f（x+3+3）=-f（x+3）=f（x），∴6是f（x）的周期，∴f（.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1）．又∵f（x）是定义在R上的偶函数，当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，∴f（2.1）=f（-2.1）=-4.2+3=-1.2．故