填空题已知f（x）=|x+a| 当x≥3时f（x）为增函数 则a的取值范围是_____

问题补充：

填空题已知f（x）=|x+a|，当x≥3时f（x）为增函数，则a的取值范围是________．

答案：

a≥-3解析分析：将函数化简为分段函数的形式，可得它的增区间为（-a，+∞），结合题意得（3，+∞）是（-a，+∞）的子集，由此建立不等式，解之即得实数a的取值范围．解答：f（x）=|x+a|=，∴函数的单调增区间为（-a，+∞），单调减区间为（-∞，-a）又∵当x≥3时f（x）为增函数，∴3≥-a，解之得a≥-3故