填空题在△ABC中 A B C是三角形的三内角 a b c是三内角对应的三边 已知 b

问题补充：

填空题在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b2+c2-a2=bc，sin2A+sin2B=sin2C．则角B为________．

答案：

解析分析：根据b2+c2-a2=bc，利用余弦定理求A，根据sin2A+sin2B=sin2C，利用正弦定理，判断C为直角，从而可求B的值．解答：∵b2+c2-a2=bc∴2bccosA=bc∴∵A是三角形的三内角∴∵sin2A+sin2B=sin2C∴a2+b2=c2．∴∴=故