问题补充:
填空题△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinA,sinB,sinC成等比数列,且c=2a,则cosB=________.
答案:
解析分析:根据正弦定理和sinA,sinB,sinC成等比数列得到a,b,c成等比数列得到即b2=ac,再根据余弦定理得到cosB等于一个关于a,b,c的式子,然后把b2=ac和c=2a代入化简即可求出cosB.解答:根据正弦定理得:==,由sinA,sinB,sinC成等比数列得到a,b,c也成等比数列即b2=ac;根据余弦定理和c=2a得:cosB====故