问题补充:
填空题已知F1、F2是双曲线的焦点,点P是双曲线C上的动点,若PF1=2PF2,∠F1PF2=60°,则双曲线C的离心率为________.
答案:
解析分析:根据题设条件,利用余弦定理能够求出|PF|=c,再由双曲线定义可以推导出c=a,从而求出该双曲线的离心率.解答:设|PF1|=2x,|PF2|=x,|F1F2|=2c,∵∠F1PF2=60°,∴cos60°==?x=c;∴|PF1|=2×c;|PF2|=c;∵|PF1|-|PF2|=2a∴c=a.∴e=.故
时间:2024-05-25 05:44:34
填空题已知F1、F2是双曲线的焦点,点P是双曲线C上的动点,若PF1=2PF2,∠F1PF2=60°,则双曲线C的离心率为________.
解析分析:根据题设条件,利用余弦定理能够求出|PF|=c,再由双曲线定义可以推导出c=a,从而求出该双曲线的离心率.解答:设|PF1|=2x,|PF2|=x,|F1F2|=2c,∵∠F1PF2=60°,∴cos60°==?x=c;∴|PF1|=2×c;|PF2|=c;∵|PF1|-|PF2|=2a∴c=a.∴e=.故
填空题已知双曲线中心在原点 一个焦点为 点P在双曲线上 且线段PF1的中点坐标为(0
2022-06-13
填空题已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F 且两曲线的一个交点为P |PF|
2023-02-05
填空题已知双曲线-=1的左 右焦点分别为F1 F2 点P在双曲线上的左支上且|PF1|
2022-11-29
填空题已知双曲线的左 右焦点分别为F1 F2 点P为双曲线上一点 且∠PF1F2=30
2024-03-02