解答题已知命题p：4-x≤6 q：x＞a-1 若p是q的充分不必要条件 求a的取值范围

问题补充：

解答题已知命题p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

答案：

解：由题意得：p：x≥-2，

又q：x＞a-1，

因为p是q的充分不必要条件，

所以a-1＜-2，即a＜-1．

故a的取值范围a＜-1．解析分析：先由一元一次不等式4-x≤6解得x＞-2；再由p是q的充分不必要条件，知x＞-2?x＞a-1，而反之不可，则可求出a的取值范围．点评：本题考查一元一次不等式的解法，充分条件、必要条件的定义等，属于基础题．