填空题曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中 斜率最小的切线方程为________．

问题补充：

填空题曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为________．

答案：

3x-y-2=0解析分析：已知曲线y=x3+3x2+6x-1，对其进行求导，根据斜率与导数的关系进行求解；解答：∵曲线y=x3+3x2+6x-1，y=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．当x=-1时，ymin=3，此时斜率最小，即k=3当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，故