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单选题已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点 P是抛物线上的一点 直线 以P为圆心

时间:2021-12-23 01:13:36

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单选题已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点 P是抛物线上的一点 直线 以P为圆心

问题补充:

单选题已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上的一点,直线,以P为圆心,|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定

答案:

B解析分析:由题意结合抛物线的定义可得|PF|等于点P到准线l的距离,由此求得以以P为圆心、以|PF|为半径的圆与直线l的位置关系.解答:∵F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上的一点,直线恰好为抛物线的准线,由抛物线的定义可得|PF|等于点P到准线l的距离,故以P为圆心,|PF|为半径的圆与直线l相切,故选B.点评:本题主要考查抛物线的定义和性质,直线和圆的位置关系的确定方法,属于中档题.

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