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填空题下列四个条件:①x y z均为直线;???????????????②x y是直线

时间:2020-03-06 01:03:18

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填空题下列四个条件:①x y z均为直线;???????????????②x y是直线

问题补充:

填空题下列四个条件:

①x,y,z均为直线;???????????????

②x,y是直线,z是平面;

③x是直线y,z是平面;???????????

④z,x,y均为平面.

其中,能使命题“x⊥y,y∥z?x⊥z”成立的有________.

答案:

①③④解析分析:根据空间线面垂直、线面平行的判定与性质,以及面面垂直、面面平行的判定与性质,对各个选项逐个加以判断,即可得到符合题意的选项.解答:对于①,若直线x⊥直线y,直线y∥直线z,将直线z平移到直线y的位置,则可得到直线x⊥直线z,故①正确;对于②,若直线x⊥直线y,直线y∥平面z,则直线x与平面z的关系可能是平行、相交或直线x?平面z,故②不正确;对于③,若直线x⊥平面y,平面y∥平面z,根据面面平行的性质,可得直线x⊥平面z,故③正确;对于④,若平面x⊥平面y,平面y∥平面z,平面z平移到平面y的位置,可得平面x⊥平面z,故④正确故

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