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若关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R 则实数a的取值范围是A.(-∞ -4)B.(-4 0

时间:2022-05-14 07:01:58

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若关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R 则实数a的取值范围是A.(-∞ -4)B.(-4 0

问题补充:

若关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R,则实数a的取值范围是A.(-∞,-4)B.(-4,0)C.(-4,0]D.[0,+∞)

答案:

C

解析分析:由关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R,知a=0,或,由此能求出实数a的取值范围.

解答:∵关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R,∴a=0,或,∴a=0,或,∴a=0或-4<a<0.解得-4<a≤0.故选C.

点评:本题考查二次函数的性质和一元二次不等式的解法,是基础题.解题时要认真审题,易错点是容易忽视a=0的情况.

若关于x的不等式ax2+3ax+2a-1<0解集为R 则实数a的取值范围是A.(-∞ -4)B.(-4 0)C.(-4 0]D.[0 +∞)

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