问题补充:
已知点P是抛物线x2=4y上一个动点,过点P作圆x2+(y-4)2=1的两条切线,切点分别为M,N,则线段MN长度的最小值是________.
答案:
解析分析:先确定MN=2ME===,可得PO值最小时,MN取最小值,进而求出PO最小值即可.
解答:设圆心为O(0,4),PO与MN交于E,则PO2=PM2+1,MN=2ME===∴当PO值最小时,MN取最小值;设P(x,y),则PO2=x2+(y-4)2=y2-4y+16=(y-2)2+12当y=2时,PO2有最小值12,∴线段MN长度的最小值是=故
已知点P是抛物线x2=4y上一个动点 过点P作圆x2+(y-4)2=1的两条切线 切点分别为M N 则线段MN长度的最小值是________.