问题补充:
点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是________.
答案:
4
解析分析:设m=a+b,n=a-b,则N(a+b,a-b)为N(m,n),由M(a,b)满足的不等式组,化简整理得到m、n满足的不等式组,最后以m为横坐标、n为纵坐标,直角坐标系内作出相应的平面区域,即可求出点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积.
解答:由M(a,b)满足,可得令m=a+b,n=a-b,则N(a+b,a-b)为N(m,n)??解得 2a=m+n,2b=m-n因为a≥0,b≥0,且a+b≤2∴N(m,n)满足以m为横坐标,n为纵坐标,在直角坐标系中画出不等式组表示的平面区域如图,得到△OEF,其中O(0,0),E(2,2),F(2,-2),可得S△OEF=×EF×2=4.即得N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是4故