问题补充:
填空题设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为________.
答案:
≤a<1或0解析分析:先分别求出命题P与Q分别正确使得范围,在分“P正确Q不正确”和“P不正确Q正确”两种情况讨论即可.解答:P正确:a2<a?0<a<1,Q正确:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,所以△=16a2-4<0,解得,P正确Q不正确时:≤a<1P不正确Q正确时:0综上所述,a的范围为:≤a<1或0故
时间:2019-09-14 02:03:00
填空题设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为________.
≤a<1或0解析分析:先分别求出命题P与Q分别正确使得范围,在分“P正确Q不正确”和“P不正确Q正确”两种情况讨论即可.解答:P正确:a2<a?0<a<1,Q正确:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,所以△=16a2-4<0,解得,P正确Q不正确时:≤a<1P不正确Q正确时:0综上所述,a的范围为:≤a<1或0故
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