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单选题已知抛物线y2=2px(p>0) 过点E(m 0)(m≠0)的直线交抛物线于点M

时间:2018-09-15 17:28:20

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单选题已知抛物线y2=2px(p>0) 过点E(m 0)(m≠0)的直线交抛物线于点M

问题补充:

单选题已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若,则λ+μ=A.1B.C.-1D.-2

答案:

C解析分析:分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x0,y0),由,可得到x1,x2,y1,y2,再由直线MN的表达式,可用y来表示x,然后带到抛物线表达式中,根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1.解答:分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x0,y0),∵,∴,可得到x1,x2,y1,y2,直线MN的方程为:,可用y来表示x,然后带到抛物线表达式中,根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1.故选C.点评:本题考查抛物线的性质和应用,解题时要注意向量和直线方程和合理运用.

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