问题补充：
若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条
答案：
C
解析分析：设直线L的方程，与双曲线方程联立，进而推断要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，进而根据△=0和4-9k2=0求得k；直线的斜率不存在时，直线x=3与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，进而判断出直线l的条数．
解答：设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=，直线的斜率不存在时，直线x=3与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，故选C．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了数形结合在实际问题中的应用．
