问题补充:
已知函数f(x)=ax3-3x+1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立.则实数a的取值范围是________.
答案:
[4,+∞)
解析分析:先分离参数,再构建函数,利用导数,确定函数的最大值,即可求得实数a的取值范围.
解答:当x∈(0,1]时,不等式ax3-3x+1≥0可化为a≥,设g(x)=,x∈(0,1],g′(x)==,g′(x)与g(x)随x变化情况如下:因此g(x)的最大值为4,则实数a的取值范围是[4,+∞).故
时间:2021-12-15 22:45:04
已知函数f(x)=ax3-3x+1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立.则实数a的取值范围是________.
[4,+∞)
解析分析:先分离参数,再构建函数,利用导数,确定函数的最大值,即可求得实数a的取值范围.
解答:当x∈(0,1]时,不等式ax3-3x+1≥0可化为a≥,设g(x)=,x∈(0,1],g′(x)==,g′(x)与g(x)随x变化情况如下:因此g(x)的最大值为4,则实数a的取值范围是[4,+∞).故
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