问题补充:
已知点A(0,2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线与点B,过B做l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=________.
答案:
解析分析:由抛物线的定义可得BM=BF,又 AM⊥MF,根据直角三角形斜边的中点是外心可得故B 为线段AF的中点,求出B的坐标代入抛物线方程求得 p值.
解答:由抛物线的定义可得BM=MF,F,又 AM⊥MF,故B 为线段AF的中点,∴B,把B 代入抛物线y2=2px(p>0)得,1=2p×,∴p=,故
已知点A(0 2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F 准线为l 线段FA交抛物线与点B 过B做l的垂线 垂足为M 若AM⊥MF 则p=________.