问题补充:
函数f(x)=kx-+2k-2有且仅有一个零点,实数k的取值范围是________.
答案:
[,1)∪{}
解析分析:据题意f(x)=kx-+2k-2=0,即=kx+2k-2,设y1=,y2=kx+2k-2,画出函数y1=,图象,结合图象,即可得到k的取值范围.
解答:解:根据题意令f(x)=kx-+2k-2=0,设y1=,y2=kx+2k-2,根据题意画出图象,如图所示:根据图象可知,当k=时,直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点,即方程只有一个解,函数f(x)=kx-+2k-2有且仅有一个零点,满足题意;当≤k<1时,直线kx+2k-2与半圆y=只有一个交点,即方程只有一个解,函数f(x)=kx-+2k-2有且仅有一个零点,满足题意;综上,满足题意k的取值范围为:[,1)∪{}.故