问题补充:
函数的导函数,令,b=log32,则下列关系正确的是A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)=f(b)D.以上都不正确
答案:
A
解析分析:求出原函数的导函数,取x=求出,代入原函数解析式后求出f(x),求导函数判断原函数的单调性,比较a与b的大小后运用单调性判断f(a)与f(b)的大小.
解答:由,得:,∴,则.∴f(x)=sinx-x.∵f′(x)=cosx-1在x∈(0,1)上小于0恒成立.∴f(x)=sinx-x在x∈(0,1)上为减函数.∵a==<=log32=b<1,∴f(a)>f(b).故选A.
点评:本题考查了导数的运算,考查了利用导函数判断一个函数的单调性,由单调性比较两个函数值的大小,此题是中档题.
函数的导函数 令 b=log32 则下列关系正确的是A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)=f(b)D.以上都不正确