问题补充:
若△ABC是锐角三角形,则复数z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案:
B
解析分析:根据三角形是锐角三角形,得到A+B>90°,变形为B>90°-A,根据三角函数在第一象限的单调性,得到cosB<sinA,sinB>cosA,判断出复数对应的点的位置.
解答:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°,B>90°-A,∴cosB<sinA,sinB>cosA,∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0,∴z对应的点在第二象限.故选B
点评:本题考查复数和三角函数的问题,复数的加减乘除运算是比较简单的问题,在高考时有时会出现,若出现则是要我们一定要得分的题目.
若△ABC是锐角三角形 则复数z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限