问题补充:
单选题设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围A.k≥或k≤-4B.≤k≤4C.-4≤k≤D.k≥4或k≤-
答案:
A解析分析:画出图形,由题意得所求直线l的斜率k满足 k≥kPB?或 k≤kPA,用直线的斜率公式求出kPB?和kPA?的值,求出直线l的斜率k的取值范围.解答:解:如图所示:由题意得,所求直线l的斜率k满足 k≥kPB?或 k≤kPA,即 k≥=,或 k≤=-4,∴k≥,或k≤-4,即直线的斜率的取值范围是k≥或k≤-4.故选A.点评:本题考查直线的斜率公式的应用,体现了数形结合的数学思想,解题的关键是利用了数形结合的思想,解题过程较为直观,本题类似的题目比较多.可以移动一个点的坐标,变式出其他的题目.